3.3 ALU

前面章节我们简单讨论了计算机系统最基础的一些模型：

• 布尔代数：数字电路的数学基础

• 逻辑门：数字电路的物理媒介基础

• 与非门：逻辑门的基础

• 加法器与补码：二进制计算能力的基础

基于这些知识，我们已经可以设计出一个具备算术、逻辑运算能力的电路组件了，该组件被称为 ALU(Arithmetic Logic Unit), ALU 是 CPU 的核心部件，负责所有的计算工作。我们以位数来限定 ALU 的计算能力，下图是一个 16 位 ALU 的示意图：

16 Bit ALU

其中 x, y, out 是 16 位的整数，采用二进制补码进行编码，x 与 y 是输入，out 是输出。图下方的 zr, ng 是标记位（Flag），zr 表示结果为 0, ng 表示结果为负。

图上方的 zx, nx 等 6 位叫控制位（Controll Bits），用来告诉 ALU 执行何种操作，例如是执行 x + y 还是 x & y 。 注意，我们讨论过所有的逻辑运算都可以通过 NAND 来完成，而所有的算术运算都可以通过加法来完成，所以理论上 ALU 只需要提供这两种运算，这样的话控制位只需要一位就足够了，更复杂的运算可以让 ALU 反复执行基础运算来达成。但实际上 ALU 是一个粒度更大的复合组件，因此会封装更多的复合操作，例如可以让 ALU 直接完成 x & y 运算, 这样可以极大简化 CPU 指令集的设计。复合功能的总数受控制位数目的限制，图中 ALU 的控制位有 6 位，因此最多可以支持 2^6=64 种运算。如何设计这 64 种运算是 ALU 设计时需要考虑的重要课题，因为 ALU 功能的设计会直接影响到 CPU 指令集的设计。